«Мысли об Истине» № 2


Выпуск МОИ № 2 2013

Марина Ипатьева. Предисловие в альманахе МОИ
Терлецкий Я.П. Парадоксы теории относительности
Марина Ипатьева. Послесловие в альманахе МОИ
Терлецкий Я.П. Об одной из книг академика Л.Д. Ландау и его учеников
Комментарий М.О. Ипатьевой
Публикации выпуска:


5 комментариев:

  1. (Копия с комментария http://milliaria.blogspot.com/2016/01/m001.html?showComment=1486559579406#c8047376576000089570):
    Цитата: «Чтобы решить, на который из постулатов нам следовало бы ориентироваться, нужно исходить из соображений о том, что такое вообще математика и что собой представляют математические объекты (в том числе сами числа)».
    Наверное, этого мало. Возьмём примеры из геометрии, это, ведь, тоже математика? ☺ Их много – геометрии Евклида, Лобачевского, Римана. Какая из них правильная? Вроде бы все. На какую из этих геометрий ориентироваться (а они отличаются, вроде бы, одним постулатом)?
    Как-то на одном из сайтов я в качестве шутки приводил такой пример: «Берём глобус, отметим на нём точки с координатами 30° в.д., 60° с.ш.; 90° в.д., 60° с.ш. и Северный полюс. Соединим эти точки отрезками и получим треугольник с углами 90°, 60°, 90°".
    (http://blogs.privet.ru/user/disash?&tag_id=57299)
    А в школе нас учат, что сумма углов в треугольнике... А мы, ведь, на глобусе живём, а не на плоскости.
    Я к чему этот пример привёл? Мне показалось, что вы как бы настаиваете на том, что ориентироваться следует на что-то одно.

    ОтветитьУдалить
  2. Какая из геометрий правильная?
    С геометрией в мире царит большая путаница, и даже те, кто считает себя специалистами в этой области (профессора на кафедрах геометрии ВУЗов и т.п.) не имеют четкого представления о том, что это такое (во всяком случае такое представление не обнаруживается в их трудах).
    Главный недостаток их представлений заключается в том, что они не видят (и не способны увидеть даже когда им указывают) одной вещи, о которой Валдис Эгле сказал им впервые в начале 1980-х годов. А именно: что человеческий мозг имеет аппарат, при помощи которого он все обнаруженные объекты (в первую очередь визуальные, но также и звуковые и осязаемые) размещает в пространстве, и что именно этим аппаратом порождается пространство – то пространство, которое человек ощущает. Этот аппарат в ВТ называется топокодером (см. стр.3 МОИ №2). То пространство, в котором живет человек, есть потенциальный продукт топокодера, того алгоритма, при помощи которого он кодирует пространственное положение объектов. А кодирует он при помощи трех независимых координат, и именно поэтому Евклидово пространство трехмерно. А Евклидова геометрия есть описание свойств этого алгоритма, его потенциального продукта.
    Мне кажется, что до сих пор ни один профессор не смог понять ни самой этой идеи, ни ее важности. А без нее невозможно понять, что такое геометрия.
    Итак, евклидова геометрия (как набор теорем и т.д.) – это описание способа кодирования местоположения объектов при помощи трех независимых координат. Что же такое геометрии Лобачевского, Римана и т.п.? Это описания кодирования местоположения объектов при помощи других алгоритмов. (А соответствующие пространства – это потенциальные продукты этих других алгоритмов). Постулаты – это высказывания о некоторых ключевых свойствах продуктов этих алгоритмов.
    Местоположение объектов можно кодировать по различным алгоритмам, и тем самым существуют различные геометрии. Но один из этих алгоритмов особенный в том смысле, что именно он в ходе естественного отбора встроен в мозг человека – тот алгоритм, продукт которого описывается евклидовой геометрией.
    Итак, мы видим, что все геометрии – порождения человеческого мозга, порождения алгоритмов (по одному из них мозг прямо и функционирует, а другие может себе представить). Но что же тогда имеется в реальном, физическом мире? Долгие тысячелетия люди думали, что евклидово пространство как раз и находится не в наших головах, а в физическом мире. Один только Иммануил Кант был достаточно проницателен, чтобы сказать: «Нет, друзья! Пространство в наших головах – мы сами навязываем внешним предметам наши априорные пространственные представления!». А когда появилась Теория относительности, то стало окончательно ясно, что в физическом мире евклидового пространства НЕТ.
    А что есть в нем? Есть какие-то взаимоотношения между физическими объектами. Но какие именно? Какому алгоритму кодирования пространства они изоморфны (соответствуют)? Если они соответствуют какому-то из алгоритмов кодирования пространства, то мы можем говорить, что «в физическом мире реализуется, вот, именно эта геометрия». Но, может быть, эти отношения между физическими объектами вообще не соответствуют никакому алгоритму, который мы способны придумать – и мы можем оперировать только теми или иными приближениями? Одно более менее пригодное приближение было – евклидово пространство; другое – псевдоевклидово (Минковского в СТО), третье – Лобачевского в ОТО...
    Это были самые общие установки по вопросу «Какая из геометрий правильная?»
    Не знаю, будет ли Вам это понятно. Профессора геометрии до сих пор не были способны их понять.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А, вот, что интересно, когда я эту хохму выложил на сайте, то никто не высказал удивления или возражения. :) Ну, ладно, там в комментариях высказывались люди взрослые. А каково тем, кто помоложе, тем, которые геометрию не изучают, а готовятся к ЕГЕ по ней?!

      Да, мы воспринимаем жизнь на Земле по Евклиду. Легко и просто. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов это круто! Но, если приподняться над планетой, то оказывается, что по Риману мы живём. Это что же получается... Получается, что если построить на Земле маааленький треугольничек, со сторонами-то всего в несколько километров, то сумма углов в треугольнике будет явно! больше 180°!! Тсс! Никому об этом! А то, того и гляди, родители учеников-двоешников начнут в суд на учителей подавать.

      Я думаю, всё это потому, что математика слишком абстрактная штука. И в реальном мире нужно её использовать с учётом... с учётом... в общем, думать надо, что, где и когда.

      Удалить
    2. Что-то мои новые комментарии не проходят никак...

      Удалить
    3. "Все геометрии – порождения человеческого мозга".
      Да, это так. В принципе, всё что мы видим, слышим, воспринимаем - порождения человеческого мозга. Молекулы NaCl совсем даже не солёные. А смесь молекул окружающей нас атмосферы не голубого цвета днём и тёмно-синего ночью. Всё это у нас только в мозгу. Мы теперь такие умные, такие умные, мы знаем, что молекулы состоят из атомов, а атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов. Ну а эти штучки тем более не имеют цвета, вкуса, запаха. Так и геометрии и физики тоже. Человек создаёт гипотезы, и если они более-менее верно отражают восприятие мира, то принимает их за истину. До поры, до времени.

      Удалить